Максимальні нільпотентні піднапігврупи напівгрупи часткових автоморфізмів кореневих дерев

Нiльпотентнi пiднапiвгрупи один з природних об’єктiв, який вивчається при дослiдження будь-якої напiвгрупи. Однiєю з причин є те, що серед скiнченних напiвгруп є величезна кiлькiсть нiльпотентних. У статтi дано опис максимальних пiднапiвгруп напiвгрупи часткових автоморфiзмiв скiнченного кореневого регулярного дерева. Також знайдено кiлькостi та потужностi таких пiднапiвгруп, варто зауважити, що тут з’являються вiдомi комбiнаторнi об’єкти, такi, як числа Стiрлiнга другого роду, многочлени Белла тощо.